2086：【22CSPJ普及组】乘方(pow)

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小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 aa 和 bb，求 abab 的值是多少。

abab 即 bb 个 aa 相乘的值，例如 2323 即为 33 个 22 相乘，结果为 2×2×2=82×2×2=8。

“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。

小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的大数为 231−1231−1 ，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。

由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 abab 的值超过 109109 时，输出一个 ‐1‐1 进行警示，否则就输出正确的 abab 的值。

然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。

【输入】

输入共一行，两个正整数 aa, bb 。

【输出】

输出共一行，如果 abab 的值不超过 109109 ，则输出 abab 的值，否则输出 ‐1‐1 。

【输入样例】

10 9

【输出样例】

1000000000

【提示】

【样例 2 输入】

23333 66666

【样例 2 输出】

-1

【数据范围】

对于 10% 的数据，保证 b=1b=1。

对于 30% 的数据，保证 b≤2b≤2。

对于 60% 的数据，保证 b≤30b≤30，ab≤1018ab≤1018。

对于 100% 的数据，保证 1≤a1≤a, b≤109b≤109。

这道题初次一看，有些人会这样写：

#includeusing namespace std;
int main()
{
	//freopen("pow.in","r",stdin);
	//freopen("pow.out","w",stdout);
	int a=0,b=0;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	if(pow(a,b)>1e9)
	{
		printf("-1");
		return 0;
	}
	int c=pow(a,b);
	printf("%d",c);
	//fclose(stdin);
	//fclose(stdout);
}

但是，如果你这样提交后虽然会给满分，但是在CSP中，这种写法可能连1/4的分数也拿不到，毕竟现在玩的都是大数据。并且使用pow可能会超时。

有些人会这样写：

#includeusing namespace std;
long long a,b,sum=1;
int main()
{
	//freopen("pow.in","r",stdin);
	//freopen("pow.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&a,&b);
	for(int i=1;i<=b;i++)
	{
		sum=sum*a;
		if(sum>1000000000)
		{
			printf("-1");
			return 0;
		}
	}
	printf("%d",sum);
	//fclose(stdin);
	//fclose(stdout);
	return 0;
}

改成这样的代码，只要sum大于了1e9，就直接退出，这个代码已经可以拿到90分了；

如果a=1是，无论是b是多少，都为1，如果b很大的话，那时间就不够。满分代码如下：

#includeusing namespace std;
long long a,b,sum=1;
int main()
{
	//freopen("pow.in","r",stdin);
	//freopen("pow.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&a,&b);
	if(a==1)
	{
		printf("1");
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<=b;i++)
	{
		sum=sum*a;
		if(sum>1e9)
		{
			printf("-1");
			return 0;
		}
	}
	printf("%d",sum);
	//fclose(stdin);
	//fclose(stdout);
	return 0;
}

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